home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / zgeqrf.z / zgeqrf
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.2 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333SSSS))))                                                          ZZZZGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZGEQRF - compute a QR factorization of a complex M-by-N matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE ZGEQRF( M, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, LWORK, M, N
  15.  
  16.          COMPLEX*16     A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  19.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  20.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  21.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  22.  
  23.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  24.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  25.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  26.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  27.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  28.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  29.      calls cannot be mixed.
  30.  
  31. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  32.      ZGEQRF computes a QR factorization of a complex M-by-N matrix A: A = Q *
  33.      R.
  34.  
  35.  
  36. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  37.      M       (input) INTEGER
  38.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  39.  
  40.      N       (input) INTEGER
  41.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  42.  
  43.      A       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  44.              On entry, the M-by-N matrix A.  On exit, the elements on and
  45.              above the diagonal of the array contain the min(M,N)-by-N upper
  46.              trapezoidal matrix R (R is upper triangular if m >= n); the
  47.              elements below the diagonal, with the array TAU, represent the
  48.              unitary matrix Q as a product of min(m,n) elementary reflectors
  49.              (see Further Details).
  50.  
  51.      LDA     (input) INTEGER
  52.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  53.  
  54.      TAU     (output) COMPLEX*16 array, dimension (min(M,N))
  55.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  56.              Details).
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333SSSS))))                                                          ZZZZGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      WORK    (workspace/output) COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
  75.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  76.  
  77.      LWORK   (input) INTEGER
  78.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,N).  For optimum
  79.              performance LWORK >= N*NB, where NB is the optimal blocksize.
  80.  
  81.              If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  82.              only calculates the optimal size of the WORK array, returns this
  83.              value as the first entry of the WORK array, and no error message
  84.              related to LWORK is issued by XERBLA.
  85.  
  86.      INFO    (output) INTEGER
  87.              = 0:  successful exit
  88.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  89.  
  90. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  91.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  92.  
  93.         Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
  94.  
  95.      Each H(i) has the form
  96.  
  97.         H(i) = I - tau * v * v'
  98.  
  99.      where tau is a complex scalar, and v is a complex vector with v(1:i-1) =
  100.      0 and v(i) = 1; v(i+1:m) is stored on exit in A(i+1:m,i), and tau in
  101.      TAU(i).
  102.  
  103.  
  104. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  105.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  106.  
  107.      This man page is available only online.
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.